Теория вероятности: как использовать ее для лучшего принятия решений | Армения сегодня


Теория вероятности: как использовать ее для лучшего принятия решений

Теория вероятностей окружает нас повсюду, и мы часто сталкиваемся с жизненными ситуациями, когда нам нужно решить сделать выбор из доступных вариантов. Такие вопросы, как «Будет ли дождь? Мне сегодня нужно нести зонтик? » или «Будет ли рост налогов? Какая партия победит на выборах на этот раз? » Все эти ситуации требуют от нас решения в теории вероятности, и именно тогда теория вероятностей приходит нам на помощь. От прогнозов погоды, опросов общественного мнения до принятия деловых решений — концепции вероятности пригодятся в различных аспектах нашей повседневной жизни https://natalibrilenova.ru/teoriya-veroyatnostej/.

Независимо от того, являетесь ли вы экономистом, бизнесменом или менеджером, вы столкнетесь со случаями, когда вам придется столкнуться с неопределенностью в отношении результатов ваших деловых решений по теории вероятности. Например, когда вам нужно выпустить на рынок новый продукт, вам нужно будет взвесить такие факторы, как рыночный спрос, восприятие потребителями и полезность продукта в целевой области. Теория вероятностей помогает менеджерам и бизнесменам выбрать правильные рынки и лучшее время для запуска продукта на основе предыдущих опросов, информации о клиентах и ??т. д.

Что такое теория вероятности

В то время как теория вероятности фокусируется на вероятности того, что событие имеет место, теоретическая вероятность — это все о наступлении события, основанном на всех возможных исходах, которые уже известны. Чтобы просто объяснить это утверждение, возьмем, например, подбрасывание монеты. Мы знаем, что результатом будет либо голова, либо хвост, что одинаково вероятно. С помощью теоретической вероятности мы знаем, что вероятность попадания головы или хвоста наверх одинакова, то есть ½ или 0,5.

Большинство реальных событий можно предсказать, основываясь на их возникновении в прошлом, изучая данные, собранные в результате опросов, испытаний, опросов общественного мнения и т. Д. Такая теория вероятностей называется эмпирической вероятностью и основана на наблюдениях и опыте. Например, если нам нужно найти вероятность того, что ребенок выберет ванильное мороженое из ряда вкусов, нам потребуются данные опроса. Предположим, из группы из 100 детей 35 выбрали ваниль, тогда вероятность того, что ребенок предпочтет аромат ванили другим, составляет 35/100, т. Е. 0,35.

Теоретическая вероятность, с другой стороны, использует знания о вероятных исходах, чтобы найти различные способы, которыми может произойти событие. Это метод нахождения вероятности события из выборки известных и равновероятных исходов. Это просто означает, что каждый исход имеет такую ??же вероятность, как и другой. Чтобы объяснить это на примере, возьмем, к примеру, бросание правильного кубика. Как определить вероятность выпадения «шестерки»? Сначала вам нужно определить выборку равновероятных событий. В данном случае это (1, 2, 3, 4, 5 и 6). Теоретическая вероятность выпадения шестерки — 1 из 6, то есть 1/6. Вероятность выпадения шестерки будет представлена ??как P (E), где P — теоретическая вероятность, а E — рассматриваемое событие.

Следовательно, мы можем сказать, что теоретическая вероятность использует аналитические знания о вероятных исходах для определения вероятности события вместо использования экспериментов.

Правила теории вероятности

Прежде чем мы поймем основные правила вероятности, давайте взглянем на некоторые общие определения, которые вы должны знать:

Определения

  1. Эксперимент.  Любой изучаемый неопределенный процесс называется экспериментом. В нашем примере подбрасывания монеты подбрасывание — это эксперимент.
  2. Результат  — Результат эксперимента называется результатом. Появление «головы» сверху при подбрасывании монеты является примером результата.
  3. Пространство выборки  — набор всех возможных результатов называется пространством выборки. В нашем примере, поскольку голова и хвост — два возможных результата, пространство выборки будет обозначено как S = (H, T).
  4. Размер выборочного пространства  — общее количество возможных результатов в эксперименте называется размером выборочного пространства, и здесь оно будет обозначено как n (S) = 2, поскольку в подбрасывании монеты есть только два исхода.
  5. Событие  . Событие определяется как конкретный результат эксперимента, который может вас заинтересовать. Предположим, что при подбрасывании монеты вы хотите получить хедз-ап, тогда событие будет обозначено как E = (H) с размером выборки n (E ) = 1
  6. Вероятность  — это вероятность возникновения события и представляет собой число от 0 до 1. Если вероятность равна 0, это означает, что событие никогда не может произойти, а если 1, это означает, что событие будет происходить всегда. В случае дроби наподобие ½, т.е. 0,5, это означает, что событие произойдет 1 раз из двух.
  7. Теоретическая вероятность  — когда возможные исходы события имеют равные шансы на возникновение, это называется теоретической вероятностью. Он определяется как отношение «количества исходов в наборе событий» к «количеству возможных исходов в пространстве выборки» или просто положить P (E) = n (E) / n (S). В нашем примере с подбрасыванием монеты P (E) = ½, где E — это событие выпадения монеты один на один.

Статистическая независимость и зависимость в теории вероятностей

Статистически независимые события  — это те события , которые не имеют никакого отношения к вероятности наступления другого события. Например, пол второго ребенка в семье статистически не зависит от пола старшего ребенка в семье.

С другой стороны, статистически зависимые события — это события, которые влияют на вероятность возникновения других событий. Например, предположим, что у нас есть 10 рожков мороженого с различным вкусом, из которых только 1 рожок со вкусом ванили. Когда ребенка, который не особо любит ваниль, просят сначала выбрать рожок мороженого, вероятность того, что следующий ребенок, который предпочитает ванильное мороженое, действительно получит свой выбор, зависит от выбора первого ребенка. Здесь события статистически зависимы.

Поделиться ссылкой:

Добавить комментарий